已知函数y=f(x)的图象与函数y=2-x-1的图象关于直线y=x对称,则f(3)的值为( )A.1B.-1C.2D.-2
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数y=f(x)的图象与函数y=2-x-1的图象关于直线y=x对称,则f(3)的值为( ) |
答案
∵函数y=f(x)的图象与函数y=2-x-1的图象关于直线y=x对称, ∴函数y=f(x)与函数y=2-x-1互为反函数, 又∵函数y=2-x-1的反函数为: y=-log2(x+1), 即f(x)=-log2(x+1), ∴f(3)=-log2(3+1)=-2, 故选D. |
举一反三
函数g(x)的图象与函数y=2x+3的图象关于直线y=x对称,则g(x)=______. |
已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1)满足f(2)>f(3),若y=f-1(x)是y=f(x)的反函数,则关于x的不等式f-1(1-)>1的解集是______. |
给定下列结论:其中正确的个数是( ) ①用20cm长的铁丝折成的矩形最大面积是25cm2; ②命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”; ③函数y=2-x与函数y=lox的图象关于直线y=x对称. |
设函数f(x)=1-x2(x>1)的反函数为f-1(x),则f-1(-2)=______. |
设函数f(x)=log2(x+1),(x>-1) (1)求其反函数f-1(x); (2)解方程f-1(x)=4x-7. |
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