给定下列结论:其中正确的个数是( )①用20cm长的铁丝折成的矩形最大面积是25cm2;②命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”;③函
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给定下列结论:其中正确的个数是( )①用20cm长的铁丝折成的矩形最大面积是25cm2;②命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”;③函
题型:单选题
难度:简单
来源:聊城一模
给定下列结论:其中正确的个数是( )
①用20cm长的铁丝折成的矩形最大面积是25cm
2
;
②命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”;
③函数y=2
-x
与函数
y=lo
g
1
2
x
的图象关于直线y=x对称.
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
对于①,已知一边长为xcm,则另一边长为(10-x).
则y=x(10-x)化简可得y=10x-x
2
=-(x-5)
2
+25,
所以当x=5时,矩形的面积最大,最大为25cm
2
.①正确;
对于②,命题“所有的正方形都是矩形”的否定应该是“有的正方形都不是矩形”,故②错误;
对于③,利用指数对数的互化可得函数y=2
-x
与函数y=log
1
2
x互为反函数,它们的图象关于直线y=x对称,说明③正确.
故正确的个数是2.
故选C.
举一反三
设函数f(x)=1-x
2
(x>1)的反函数为f
-1
(x),则f
-1
(-2)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数f(x)=log
2
(x+1),(x>-1)
(1)求其反函数f
-1
(x);
(2)解方程f
-1
(x)=4
x
-7.
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数f(x)=2x+1 的反函数为f
-1
(x),则f
-1
(-2)=______.
题型:填空题
难度:一般
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函数y=f(x)的反函数为y=log
2
x,则f(-1)的值为( )
A.1
B.2
C.
1
2
D.4
题型:单选题
难度:简单
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查看答案
若函数y=f(x)是函数y=a
x
(a>0,且a≠1)的反函数,其图象经过点(
a
,a),则f(x)=( )
A.log
2
x
B.log
1
2
x
C.
1
2
x
D.x
2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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