已知函数y=2xx2+1-3的值域为集合A,函数y=[kx2+(2k-4)x+k-4]-12的定义域为集合B,若A∪B=B,求实数k的取值范围.
试题库
首页
已知函数y=2xx2+1-3的值域为集合A,函数y=[kx2+(2k-4)x+k-4]-12的定义域为集合B,若A∪B=B,求实数k的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
y=
2x
x
2
+1
-3
的值域为集合A,函数
y=[k
x
2
+(2k-4)x+k-4
]
-
1
2
的定义域为集合B,若A∪B=B,求实数k的取值范围.
答案
∵
y=
2x
x
2
+1
-3
,∴(y+3)x
2
-2x+y+3=0
当y≠-3时,∵x∈R,∴4-4(y+3)
2
≥0∴-4≤y<-3或-3<y≤2
当y=-3时,x=0∴A=[-4,-2]…(4分)
若k=0时,则
y=(-4x-4
)
-
1
2
由-4x-4>0,解得B=(-∞,-1)
此时A∪B=B成立.…(6分)
若k>0时,由kx
2
+(2k-4)x+k-4>0
解得:
B=(-∞,-1)∪(-1+
4
k
,+∞)
此时A∪B=B成立.…(8分)
若k<0时,由kx
2
+(2k-4)x+k-4>0
解得:
B=(-1+
4
k
,-1)
,∵A∪B=B,∴A⊆B,
即
-1+
4
k
<-4
,∴
-
4
3
<k<0
…(11分)
综合所述,
k>-
4
3
为所求. …(12分)
举一反三
函数
y=
x
-
3
2
的定义域是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
幂函数
y=(
k
2
-2k-2)
x
1
1-k
在(0,+∞)上是减函数,则k=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
y=
x
m
2
-5m+4
(m∈Z)为偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减,则m=( )
A.2或3
B.3
C.2
D.1
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
给出幂函数①f(x)=x;②f(x)=x
2
;③f(x)=x
3
;④f(x)=
x
;⑤f(x)=
1
x
.其中满足条件f
(
x
1
+
x
2
2
)
>
f(x
1
)+f(
x
2
)
2
(x
1
>x
2
>0)的函数的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知幂函数y=f(x)的图象过点
(2,
1
2
)
,求出此函数的解析式,并判断并证明f(x)的奇偶性.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
中国共产党第十七届中央委员会第六次全体会议,于2011年10月15日至18日在北京举行。全会审议通过了《中共中央关于深化
当前,我国工资收入差距主要体现在四方面:行业企业间,城乡间,地区间,高管和普通职工之间。近年来这四方面差距在不断扩大,应
含硫煤如果发生不完全燃烧,会排放出污染空气的有毒气体是 [ ]A.二氧化硫 B. 二氧化硫和一氧化碳 C. 硫和
从2007年9月新学期开始,按照统一部署,我市中小学开始推广教育部组织创编的《第一套全国中小学校园集体舞》,支持者有之,
如图所示,某运动员在一次训练中,用1.8s的时间将100kg 的杠铃举高1.8m ,请你算一算:该运动员这一次举起杠铃的
材料一 死者的财产需按其遗嘱进行处理┉┉一家之主有权将财产遗留给任何他所喜爱的人——罗马法材料二 私有财产是神圣不可侵犯
下列选项中,食物链能成立的是A.阳光→草→兔→狐B.植物→鼠→蛇→山鹰C.植物→鹿→羚羊→狮子D.田鼠→蛇→山鹰
第二次世界大战后,资本主义国家经济迅速发展的最有利因素是[ ]A.美国资本的援助 B.第三次科技革命的推动
阅读如图的程序框图.若输入,则输出的分别等于( )A.12,2B.12,3 C.24,2D.24,3
为了调查学生携带手机的情况,学校对高一、高二、高三三个年级的学生进行分层抽样调查,已知高一有学生l000人、高二有120
热门考点
曾经有科学家研究情绪与记忆的关系。结果发现,情绪低落的学生,几乎忘掉了记忆内容的 25%,而情绪很好的学生,在相同的时间
一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波,波速为4m/s.某时刻波形如图所示,下列说法正确的是( )A.这列波的振幅为4cm
“失败是成功之母”体现的是诸子百家中哪一家的思想[ ]A.儒家B.道家C.兵家D.法家
The scientist made several discoveries, _______. [ ]A. w
—How much_________ the sweater?—_________ 25 dollars.
已知向量(1)若,求的值;(2)若求的值。
新中国的成立、社会主义基本制度的建立,使中国人民站立起来了。新中国成立以来,我国不断建立和完善符合中国国情、充满生机活力
某商场经销一种商品,由于进货时价格比原进价降低了6.4%,使得利润率增加了8个百分点,那么经销这种商品原来的利润率是__
已知抛物线与x轴交于两点、,与y轴交于点C,AB=6.(1)求抛物线和直线BC的解析式.(2)在给定的直角坐标系中,画出
在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图甲所示,产生的交变电动势的图象如图乙所示,则( )A.
角的计算
布朗运动
西周的结束
平型关大捷
动能定理的综合应用
筛选文中信息
中和滴定
财政与宏观调整
二里头遗址的发掘
弹性势能
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.