设α∈{-2，-1，0，1，2，3，12，13}，则使幂函数y=xα的定义域为R且是偶函数的所有α的值为 ______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

设α∈{-2，-1，0，1，2，3，

1

2

，

1

3

}，则使幂函数y=x^α的定义域为R且是偶函数的所有α的值为 ______．

答案

∵使幂函数y=x^α的定义域为R
∴α∈{1，2，3，

1

3

}
使幂函数y=x^α是偶函数
所以α=2
故答案为2