已知幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象过点(2，18)，则f（3）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知幂函数f（x）=x^α（α为常数）的图象过点(2，

1

8

)，则f（3）=______．

答案

∵幂函数f（x）=x^α（α为常数）的图象过点(2，

1

8

)，∴

1

8

=2α，解得α=-3．
∴f（x）=x^-3，即f(x)=

1

x3

．
∴f(3)=

1

33

=

1

27

．
故答案为

1

27

．