已知幂函数y=f(x)的图象过(2,22),则f(9)=______.

已知幂函数y=f(x)的图象过(2,22),则f(9)=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知幂函数y=f(x)的图象过(2,


2
2
)
,则f(9)=______.
答案
设幂函数y=f(x)=xα,再由题意可得f(2)=


2
2
,即 2α=


2
2
=2-
1
2

∴α=-
1
2
,∴y=f(x)=x-
1
2

∴f(9)=9-
1
2
=
1
3

故答案为
1
3
举一反三
设幂函数f(x)的图象经过点(
1
3


3
)
,设0<a<1,则f(a)与f(a-1)的大小关系是(  )
A.f(a-1)<f(a)B.f(a-1)=f(a)C.f(a-1)>f(a)D.不能确定
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知幂函数y=f(x)的图象过点(3,


3
3
)
,则f(
1
4
)
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数y=(k2-k-5)x3是幂函数,则实数k的值是(  )
A.3B.-2C.3或-2D.k≠3且k≠-2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减函数,求满足(a+1)
m
3
<(3-2a)
m
3
的实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如图所示,函数y=|x|
1
2
的图象大致为(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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