已知幂函数y=f（x）的图象过(2，22)，则f（9）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知幂函数y=f（x）的图象过(2，

2

2

)，则f（9）=______．

答案

设幂函数y=f（x）=x^α，再由题意可得f（2）=

2

2

，即 2^α=

2

2

=2-

1

2

，
∴α=-

1

2

，∴y=f（x）=x-

1

2

．
∴f（9）=9-

1

2

=

1

3

，
故答案为

1

3

．