设幂函数f(x)的图象经过点(13,3),设0<a<1,则f(a)与f(a-1)的大小关系是( )A.f(a-1)<f(a)B.f(a-1)=f(a)C.f(
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设幂函数f(x)的图象经过点(13,3),设0<a<1,则f(a)与f(a-1)的大小关系是( )A.f(a-1)<f(a)B.f(a-1)=f(a)C.f(
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
设幂函数f(x)的图象经过点
(
1
3
,
3
)
,设0<a<1,则f(a)与f(a
-1
)的大小关系是( )
A.f(a
-1
)<f(a)
B.f(a
-1
)=f(a)
C.f(a
-1
)>f(a)
D.不能确定
答案
设幂函数f(x)=x
α
,∵幂函数f(x)的图象经过点
(
1
3
,
3
)
,∴
3
=(
1
3
)
α
,解得
α=-
1
2
,∴
f(x)=
1
x
.
又∵
f(a)=
1
a
,
f(
a
-1
)=
1
a
-1
=
a
,∴f(a)-f(a
-1
)=
1-a
a
,
∵0<a<1,∴f(a)-f(a
-1
)>0,∴f(a)>f(a
-1
).
故选A.
举一反三
已知幂函数y=f(x)的图象过点
(3,
3
3
)
,则
f(
1
4
)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数y=(k
2
-k-5)x
3
是幂函数,则实数k的值是( )
A.3
B.-2
C.3或-2
D.k≠3且k≠-2
题型:单选题
难度:简单
|
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已知幂函数
y=
x
m
2
-2m-3
(m∈
N
*
)
的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减函数,求满足
(a+1
)
m
3
<(3-2a
)
m
3
的实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
如图所示,函数
y=|x
|
1
2
的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知幂函数Y=f(x)的图象过点(3,
1
3
),
(1)试求出此函数的解析式;
(2)写出此函数的单调区间;
(3)证明此函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是单调减函数.
题型:解答题
难度:一般
|
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