已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，2)，则它的解析式为______．

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已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，2)，则它的解析式为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，


2
)，则它的解析式为______．
答案
设幂函数f（x）=xα，
∵幂函数y=f（x）的图象过点(2，


2
)，∴


2
=2α，∴α=
1
2
．
∴f（x）=x
1
2
=


x
．
故答案为f（x）=


x
．
举一反三
幂函数y=f（x）的图象经过点（2，8），则f（-3）值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
幂函数y=x-
1
2
p2+p+
3
2
（p∈Z）为偶函数，且f（1）＜f（4），则实数p=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知幂函数f（x）=xα的图象经过点A（
1
2
，


2
）．
（1）求实数α的值；
（2）求证：f（x）在区间（0，+∞）内是减函数．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
幂函数y=xα中α的取值集合C是{-1，0，
1
2
，1，2，3}的子集，当幂函数的值域与定义域相同时，集合C为（　　）
A．{-1，0，
1
2
}		B．{
1
2
，1，2}		C．{-1，
1
2
，1，3}		D．{
1
2
，1，2，3}
题型：单选题难度：一般| 查看答案
若函数y=（a2-3a-3）x2为幂函数，则a的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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