已知函数①,②,则下列结论正确的是A.两个函数的图象均关于点成中心对称B.两个函数的图象均关于直线成中心对称C.两个函数在区间上都是单调递增函数D.两个函数的最
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已知函数①,②,则下列结论正确的是A.两个函数的图象均关于点成中心对称B.两个函数的图象均关于直线成中心对称C.两个函数在区间上都是单调递增函数D.两个函数的最
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知函数①
,②
,则下列结论正确的是
A.两个函数的图象均关于点
成中心对称
B.两个函数的图象均关于直线
成中心对称
C.两个函数在区间
上都是单调递增函数
D.两个函数的最小正周期相同
答案
C
解析
分析:化简这两个函数的解析式,利用正弦函数的单调性和对称性,可得 A、B、D不正确,C 正确.
解:函数①y=sinx+cosx=
sin(x+
),②y=2
sinxcosx=
sin2x,
由于①的图象关于点(-
, 0 )成中心对称,②的图象不关于点(-
, 0 )成中心对称,故A不正确.
由于函数 的图象不可能关于直线x=-
成中心对称,故B不正确.
由于这两个函数在区间(-
,
)上都是单调递增函数,故C正确.
由于①的 周期等于2π,②的周期等于 π,故 D不正确.
故选 C.
举一反三
已知函数
的部分图象如图所示:
(1)求
的值;
(2)设
,当
时,求函数
的值域.
题型:解答题
难度:简单
|
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若角A是第二象限角,则角
是第几象限角
A.一或三
B.二或四
C.三或四
D.一或四
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知函数
,当
时,
取得极
小值
.
(1)求
,
的值;
(2)设直线
,曲线
.若直线
与曲线
同时满足下列两个条件:
①直线
与曲线
相切且至少有两个
切点;
②对任意
都有
.则称直线
为曲线
的“上夹线”.
试证明:直线
是曲线
的“上夹线”.
(3)记
,设
是方程
的实数
根,若对于
定义域中任意的
、
,当
,且
时,问是否存在一个最小的正整数
,使得
恒成立,若存在请求出
的值;若不存在请说明理由.
题型:解答题
难度:简单
|
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(1)求f的值;
(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的解析式及其单调递减区间
题型:不详
难度:
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把函数
= sin
(
,
)的图象向左平移
个单位,再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得图象的解析式是
,则( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
题型:单选题
难度:一般
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