已知函数f(x)=sin2(π4+x)-32cos2x(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)函数f(x)的图象经过怎样的变换可以得到y=sin2
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已知函数f(x)=sin2(π4+x)-32cos2x(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)函数f(x)的图象经过怎样的变换可以得到y=sin2
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=sin2(
π
4
+x
)-
3
2
cos2x
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)函数f(x)的图象经过怎样的变换可以得到y=sin2x的图象?
答案
(1)f(x)=
1
2
[1-cos(
π
2
+2x)]-
3
2
cos2x=
1
2
+
1
2
sin2x-
3
2
cos2x=
1
2
+sin(2x-
π
3
),
∵ω=2,∴T=π;
令2kπ-
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
π
2
,k∈Z,解得:kπ-
π
12
≤x≤kπ+
5π
12
,k∈Z,
则函数f(x)的单调递增区间为[kπ-
π
12
,kπ+
5π
12
],k∈Z;
(2)函数f(x)的图象向左平移
π
6
个单位,向下平移
1
2
个单位得到y=sin2x的图象.
举一反三
函数
y=sin(
π
3
-2x)
的最小正周期是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知:函数f(x)=psinωx•cosωx-cos
2
ωx(p>0,ω>0)的最大值为
1
2
,最小正周期为
π
2
.
(1)求:p,ω的值,f(x)的解析式;
(2)若△ABC的三条边为a,b,c,满足a
2
=bc,a边所对的角为A.求:角A的取值范围及函数f(A)的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知角α的终边过点(-3,4),则cosα=( )
A.
-
4
5
B.
4
5
C.
-
3
5
D.
3
5
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若角α的终边与单位圆交于P(-
3
5
,
4
5
),则sinα=______;cosα=______;tanα=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若-
π
2
<α<0,则点(cotα,cosα)必在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:不详
难度:
|
查看答案
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