函数f(x)=sin2x-4sin3xcosx(x∈R)的最小正周期为( )A.π8B.π4C.π2D.π
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函数f(x)=sin2x-4sin3xcosx(x∈R)的最小正周期为( )A.π8B.π4C.π2D.π
题型:单选题
难度:一般
来源:楚雄州模拟
函数f(x)=sin2x-4sin
3
xcosx(x∈R)的最小正周期为( )
A.
π
8
B.
π
4
C.
π
2
D.π
答案
∵f(x)=sin2x-4sin
3
xcosx
=sin2x-sin2x•2sin
2
x
=sin2x(1-2sin
2
x)
=sin2x•cos2x
=
1
2
sin4x
故T=
2π
4
=
π
2
故选C
举一反三
若角α∈(
π
2
,π),则点P(sinα,cosα)位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数y=sinx+cosx,则下列结论正确的是( )
A.此函数的图象关于直线
x=-
π
4
对称
B.此函数的最大值为1;
C.此函数在区间
(-
π
4
,
π
4
)
上是增函数.
D.此函数的最小正周期为π.
题型:单选题
难度:一般
|
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已知角φ的终边经过点P(1,-1),点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)是函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)图象上的任意两点,若|f(x
1
)-f(x
2
)|=2时,|x
1
-x
2
|的最小值为
π
3
,则
f(
π
2
)
的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,x∈R),对定义域内的任意x,都满足条件f(x+6)=f(x).若A=sin(ωx+φ+9ω),B=sin(ωx+φ-9ω),则有( )
A.A>B
B.A=B
C.A≥B
D.A<B
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=2sin(ωx-
π
6
)(ω>0)的最小正周期为π,则f(x)的单调递增区间( )
A.[kπ+
π
3
,kπ+
5π
6
](k∈Z]
B.[2kπ-
π
6
,2kπ+
π
3
](k∈Z)
C.[kπ-
π
3
,kπ+
π
6
](k∈Z)
D.[kπ-
π
6
,kπ+
π
3
](k∈Z)
题型:单选题
难度:一般
|
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