已知函数f（x）=3sin2x+cos2x，则f（x）的两条相邻对称轴的距离为（　　）A．πB．2πC．π2D．π4

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已知函数f（x）=3sin2x+cos2x，则f（x）的两条相邻对称轴的距离为（　　）A．πB．2πC．π2D．π4

题型：不详难度：来源：
已知函数f（x）=


3
sin2x+cos2x，则f（x）的两条相邻对称轴的距离为（　　）
A．πB．2πC．
π
2
D．
π
4
答案
由题意得，f（x）=


3
sin2x+cos2x=2sin（2x+
π
6
）
∴T=
2π
2
=π
∵由于相邻两对称轴的距离是周期的一半，即
π
2
．
故选C．
举一反三
已知：


a
=（2cosx，sinx），


b
=（


3
cosx，2cosx）．设函数f（x）=


a
•


b
-


3
．（x∈R）求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的单调递增区间；
（3）若f(
α
2
-
π
6
)-f(
α
2
+
π
12
)=


6
，且α∈(
π
2
，π)，求θ
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已知函数f（x）=πsin
x
4
，如果存在实数x1与x2，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值是______．
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函数f(x)=3cos(2x-
π
3
)的最小正周期是______．
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设函数f（x）（x∈R）是以π为最小正周期的周期函数，且当x∈[0，
π
2
)时，f（x）=sinx；当x∈[
π
2
，π)时，f（x）=cosx，则f(
11
3
π)=______．
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已知角α的终边经过点P（3，4），则cosα+3sinα的值为______．
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