已知角α的终边经过点P(-4a,3a)(a≠0),则2sinα+cosα的值为______.
题型:不详难度:来源:
已知角α的终边经过点P(-4a,3a)(a≠0),则2sinα+cosα的值为______. |
答案
角α的终边经过点P(-4a,3a),故|OP|==5|a|; 由三角函数的定义知 当a>0时,sinα=,cosα=-;得2sinα+cosα=; 当a<0时,sinα=-,cosα=;得2sinα+cosα=-. 故答案为:±. |
举一反三
设函数f(x)=•(+),其中向量=(sinx,-cosx),=(sinx,-3cosx),=(-cosx,sinx),x∈R. (Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小正周期; (Ⅱ)将函数f(x)的图象按向量平移,使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称,求长度最小的. |
角θ的终边上一点P的坐标是(m,2m)(m>0),则cosθ的值为( ) |
(理科)三个数a、b、c∈(0,),且cosa=a,sin(cosb)=b,cos(sinc)=c,则a、b、c从小到大的顺序是______. |
已知函数f(x)=2sin(x+)sin(-x)+sin2x (1)求f(x)的最小正周期. (2)在锐角△ABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c,且f(C)=1,c=2,sinB=2sinA,求△ABC的面积S. |
已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R, (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)该函数的图象可由函数y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的变换得到? |
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