△ABC内接于以O为圆心的圆,且3OA+4OB-5OC=0.则∠C=______°,cosA=______.
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△ABC内接于以O为圆心的圆,且3OA+4OB-5OC=0.则∠C=______°,cosA=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
△ABC内接于以O为圆心的圆,且
3
OA
+4
OB
-5
OC
=
0
.则∠C=______°,cosA=______.
答案
∵
3
OA
+4
OB
-5
OC
=
0
∴
3
OA
+4
OB
=5
OC
∴
9
OA
2
+24
OA
•
OB
+16
OB
2
=
25
OC
2
∵A,B,C在圆上
设OA=OB=OC=1
∴
OA
•
OB
=0
根据
3
OA
+4
OB
=-5
OC
得出A,B,C三点在圆心的同一侧
∴根据圆周角定理知∠C=180°-
1
2
×
90°=135°
同理求出
OB
•
BC
=
4
5
,
cos∠BOC=
4
5
1×1
=
4
5
∵∠A是∠BOC的一半
∴
cosA=
3
10
10
故答案为:135°;
3
10
10
举一反三
函数f(x)=sin
2
2x-cos
2
2x的最小正周期是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=
3
sinxcosx+co
s
2
x-
1
2
的最小正周期是( )
A.
π
4
B.
π
2
C.π
D.2π
题型:深圳一模
难度:
|
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函数
f(x)=3sin
π
2
x-1
的最小正周期为______.
题型:长宁区一模
难度:
|
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已知函数
f(x)=2cosxsin(x+
π
3
)-
3
si
n
2
x+sinxcosx
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若
x∈[-
π
2
,
π
2
]
时,求f(x)的单调递减区间.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=1-2si
n
2
(x+
π
8
)+2sin(x+
π
8
)cos(x+
π
8
)
.求:
(Ⅰ)函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)函数f(x)的单调增区间.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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