函数f(x)=sin2(2x-π3)的最小正周期是（　　）A．π2B．2πC．πD．4π

题型：不详难度：来源：

函数f(x)=sin2(2x-

)的最小正周期是（　　）

A．

B．2π

C．π

D．4π

答案

由f（x）=sin²（2x-

）=

1-cos2(2x-

)

1-cos(4x-

2π

)

，
则f（x）的周期为T=

2π

．
故选A．

举一反三

已知函数f(x)=cos(x-

2π

)-cosx(x∈R)．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）△ABC内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f(B)=-

，b=1，c=

，求a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=2sin2(

-x)-1是（　　）

A．最小正周期为

的奇函数

B．最小正周期为

的偶函数

C．最小正周期为π的奇函数

D．最小正周期为π的偶函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

sin2x+2cos2x+1
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且c=

，f(C)=3，若

=(sinA，-1)与

=(2，sinB)垂直，求a，b的值．

题型：烟台二模难度：| 查看答案

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，-π＜φ≤π．若函数f（x）的最小正周期为6π，且当x=

时，f（x）取得最大值，则（　　）

A．f（x）在区间[-2π，0]上是增函数

B．f（x）在区间[-3π，-π]上是增函数

C．f（x）在区间[3π，5π]上是减函数

D．f（x）在区间[4π，6π]上是减函数

题型：天津难度：| 查看答案

若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=m，且α是第三象限角，则sinα=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=sin2(2x-π3)的最小正周期是（ ）A．π2B．2πC．πD．4π