给出下面的三个命题：①函数y=|sin(2x+π3)|的最小正周期是π2；②函数y=sin(x-3π2)在区间[π，3π2)上单调递增；③x=5π4是函数y=s

题型：不详难度：来源：

给出下面的三个命题：①函数y=|sin(2x+

π

3

)|的最小正周期是

π

2

；②函数y=sin(x-

3π

2

)在区间[π，

3π

2

)上单调递增；③x=

5π

4

是函数y=sin(2x+

5π

6

)的图象的一条对称轴．其中正确的命题个数（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

y=sin(2x+

π

3

)的最小正周期T=

2π

2

=π，故y=|sin(2x+

π

3

)|的最小正周期是

π

2

，①正确；x∈[π，

3π

2

)⇒x-

3π

2

∈[-

π

2

，0)，故y=sin(x-

3π

2

)在区间[π，

3π

2

)上单调递增，②正确；
2×

5π

4

+

5π

6

=3π+

π

3

，故x=

5π

4

不是y=sin(2x+

5π

6

)图象的对称轴，③不正确．
故选C．