已知函数f(x)=cos2x+2sinxcosx-sin2x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间[π8,3π4]上的最大值和最小值及取得最大最
试题库
首页
已知函数f(x)=cos2x+2sinxcosx-sin2x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间[π8,3π4]上的最大值和最小值及取得最大最
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=cos
2
x+2sinxcosx-sin
2
x.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在区间
[
π
8
,
3π
4
]
上的最大值和最小值及取得最大最小值时对应x的值.
答案
(1)函数f(x)=cos
2
x+2sinxcosx-sin
2
x=cos2x+sin2x=
2
sin(2x+
π
4
),故函数的最小正周期等于
2π
2
=π.
(2)∵
π
8
≤x≤
3π
4
,∴
π
2
≤2x+
π
4
≤
7π
4
,∴-1≤sin(2x+
π
4
)≤1,∴-
2
≤f(x)≤
2
.
当2x+
π
4
=
3π
2
,即x=
5π
8
时,函数f(x)取得最小值为-
2
,当2x+
π
4
=
π
2
,即x=
π
8
时,函数f(x)取得最大值为
2
.
举一反三
已知
a
=(2sinx,cosx)
,
b
=(
3
cosx,2cosx)
,且
f(x)=
a
•
b
-1
.
(1)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;
(2)若
x∈[0,
π
2
]
,求函数f(x)的最大值与最小值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设向量
a
=(sinx,cosx),
b
=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=
a
•(
a
+
b
).
(Ⅰ)求函数f(x)的最大值与最小正周期;
(Ⅱ)求使不等式f(x)≥
3
2
成立的x的取值集.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=sinx(cosx-
3
sinx)
.
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)将函数y=sin2x的图象向左平移
a(0<a<
π
2
)
个单位,向下平移b个单位,得到函数y=f(x)的图象,求ab的值;
(Ⅲ)求函数f(x)在
[0,
π
2
]
上的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数y=sin
2
x+2sinxcosx+3cos
2
x的最小正周期和最小值为( )
A.π,0
B.2π,0
C.
π,2-
2
D.2
π,2-
2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数y=sinαcosα-cos
2
α的最小正周期为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
如图所示,从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形,小明将图甲中的阴影部分拼成了一个如图乙所示的矩形,这一过程可
我国唐朝创制且闻名于世的陶器艺术珍品是 ( ) A.唐三彩B.青瓷C.白瓷D.青花瓷
若函数的值域为, 求实数的取值范围
凸透镜对光有_______作用,凹透镜对光有_______作用。(填“会聚”或“发散”)
已知2a=5b=10,则1a+1b=( )A.12B.1C.2D.2
象征我国古典小说的高峰是 [ ]A.《三国演义》B.《西游记》 C.《水浒传》 D.《红楼梦》
一个物体A以速度v=3t2+2(t的单位:秒,v的单位:米/秒)在一直线上运动,在此直线上物体A出发的同时,物体B在物体
在这四个数中,最大数与最小数的和是( )
You must ______ the bowls and dishes properly before they ar
对图所示内容认识正确的是( )A.最早产生于隋唐时期B.毕昇改进后提高了印刷效率C.是书写材料的一次革命D.宋元时期开
热门考点
正在运动着的物体,若它所受的外力同时消失,它就会立刻停下来。[ ]
根据中文提示完成单词,使句子完整。小题1:Don’t ________(打扰) him. He is thinking.
She is always ready to help people in trouble because she th
年希特勒上台,逐渐集总统和总理大权与一身,称 。世界大战的
下列关于生物圈的说法,正确的是[ ]A.生物圈是指生物赖以生存的环境 B.生物圈是地球上最大的生态系统 C.
世界卫生组织将每年的_________确定为“世界无烟日”( )A.4月25日B.4月31日C.5月25日D.5月31
计算:=_________。
我国已于2011年9月末发射“天宫一号”目标飞行器,11月初发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现成功对接.某同学为此
如图所示,在离心机的光滑水平横杆上穿着两个质量分别为2m和m的小球A和B,A、B间用劲度系数为k的轻弹簧连接,弹簧的自然
已知3≈1.732,x≈17.32,则x应为( )A.300B.30C.0.3D.3000
民族
拥抱美好未来
状元实业家张謇
细胞中的元素
计算器计算平均数
希波战争
塔里木盆地城镇、交通线分布与自然环境的关系
人体消化系统的组成
句子翻译题
电磁打点计时器和电火花计时器
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.