把函数y=cos（2x+4π3）的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为______．

题型：不详难度：来源：

把函数y=cos（2x+

4π

3

）的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为______．

答案

设y=f（x）=cos（2x+

4π

3

），则函数y=cos（2x+

4π

3

）的图象向右平移φ个单位，
所得的图象对应的解板式为y=f（x+φ）=cos[2（x+φ）+

4π

3

]，即y=cos（2x+2φ+

4π

3

），
∵平移后的图象正好关于y轴对称，
∴y=cos（2x+2φ+

4π

3

）的图象与函数y=cos2x或y=-cos2x的图象重合，
∴2φ+

4π

3

=kπ（k∈Z），取k=1，得φ的最小正值为

π

3

故答案为：

π

3