函数f(x)=cosx(sinx+cosx)(x∈R)的最小正周期是______.
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函数f(x)=cosx(sinx+cosx)(x∈R)的最小正周期是______. |
答案
f(x)=cosx(sinx+cosx) =cosxsinx+cos2x =sin2x+(cos2x+1) =sin(2x+)+, ∵ω=2,∴T==π. 故答案为:π |
举一反三
已知函数y=2sin(3x+),x∈R. (1)求该函数的最小正周期; (2)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合. |
已知函数y=sin(ωx+1)的最小正周期是,则正数ω=______. |
设点P是函数f(x)=sinωx的图象C的一个对称中心,若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值,则f(x)的最小正周期是 ______. |
下列函数中,周期是π,且在[0,]上是减函数的是( )A.y=sin(x+) | B.y=cos(x+) | C.y=sin2x | D.y=cos2x |
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若函数y=2asin(ax+)的最小正周期为π,则正实数a=______. |
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