已知函数f（x）=sinωx在[0，3π4]恰有4个零点，则正整数ω的值为（　　）A．2或3B．3或4C．4或5D．5或6

题型：单选题难度：一般来源：济宁二模

已知函数f（x）=sinωx在[0，

3π

4

]恰有4个零点，则正整数ω的值为（　　）

A．2或3

B．3或4

C．4或5

D．5或6

答案

由函数f（x）=sinωx的图象特征以及它在[0，

3π

4

]恰有4个零点，可得区间[0，

3π

4

]的长度大于或等于

3

2

个周期，而且小于2个周期，
即

3

2

?

2π

ω

≤

3π

4

＜2?

2π

ω

，解得  4≤ω＜

16

3

．
再由ω为正整数，可得ω=4 或5，
故选C．