已知(1)用 表示的值;(2)求函数的最大值和最小值.(参考公式:)
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已知(1)用 表示的值;(2)求函数的最大值和最小值.(参考公式:)
题型:不详
难度:
来源:
已知
(1)用
表示
的值;
(2)求函数
的最大值和最小值.
(参考公式:
)
答案
(1)
;(2)最大值为1, 最小值为-1
解析
试题分析:(1)将由
结合平方关系得,
,可求出
,将
用公式展开,通过配凑即可
表示出来;(2)先将
利用辅助角公式化为一个角三角函数,结合所给角的范围和三角函数图像,求出
的范围,再用用换元法将所给函数化为关于
的函数,转化为关于
的二次函数在某个区间上的值域问题,再利用二次函数的图像求出最大值与最小值.
试题解析:由
得
即
2分
(1)
4分
6分
(2)由题设知:
8分
得
10分
∴
且
12分
∴ 当
时,
; 当
时,
. 14分
(其他写法参照给分)
举一反三
已知
,函数
,当
时,
的值域是
.
(1)求常数
的值;
(2)当
时,设
,求
的单调区间.
题型:不详
难度:
|
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若
,则
.
题型:填空题
难度:简单
|
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( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
.
(1)化简
;
(2)若
是第三象限角,且
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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的值等于
.
题型:不详
难度:
|
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