已知sinα+cosα=,0<α<π,则=(　　)A．B．-C．-D．

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知sinα+cosα=,0<α<π,则=(　　)

A．

B．-

C．-

D．

答案

C

解析

【思路点拨】把sinα,cosα看成两个未知数,仅有sinα+cosα=是不够的,还要运用sin²α+cos²α=1组成一个方程组,解出sinα,cosα的值,然后弦化切代入求解即可.
解:由条件结合平方关系式可得

可得又∵0<α<π,
∴sinα>0,cosα<0,解得sinα=,cosα=-,
故tanα=-.∴==-.