已知sinα+cosα=,0<α<π,则=(  )A.B.-C.-D.

已知sinα+cosα=,0<α<π,则=(  )A.B.-C.-D.

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知sinα+cosα=,0<α<π,则=(  )
A.B.-C.-D.

答案
C
解析
【思路点拨】把sinα,cosα看成两个未知数,仅有sinα+cosα=是不够的,还要运用sin2α+cos2α=1组成一个方程组,解出sinα,cosα的值,然后弦化切代入求解即可.
解:由条件结合平方关系式可得

可得又∵0<α<π,
∴sinα>0,cosα<0,解得sinα=,cosα=-,
故tanα=-.∴==-.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边都在第一象限内,并且分别与单位圆相交于A,B两点,已知A点的纵坐标为,B点的纵坐标为,则tanα=    ,tanβ=    .
题型:不详难度:| 查看答案
已知tanα=-,α是第二象限角,则sinα-cosα的值为    .
题型:不详难度:| 查看答案
已知角α终边经过点P(x,-)(x≠0),且cosα=x.求sinα+的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知α∈(,π),tanα=-,则sin(α+π)=(  )
A.B.-C.D.-

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知cos(+α)=-,则sin(α-)的值为(  )
A.B.-C.D.-

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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