已知cos(a+π4)=23,则sin2a=______.
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已知cos(a+π4)=23,则sin2a=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
cos(a+
π
4
)=
2
3
,则sin2a=______.
答案
∵
cos(a+
π
4
)=
2
3
,
∴
cosacos
π
4
-sinasin
π
4
=
2
3
,即
2
2
(cosa-sina)=
2
3
∴
cosa-sina=
2
3
,两边平方得:
(cosa-sina
)
2
=
4
9
即
co
s
2
a+si
n
2
a
-2sinacosa=
4
9
∵cos
2
a+sin
2
a=1,2sinacosa=sin2a
∴1-sin2a=
4
9
,可得sin2a=1-
4
9
=
5
9
故答案为:
5
9
举一反三
在三角形ABC中,已知
2
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|
,设∠CAB=α,
(1)求角α的值;
(2)若
cos(β-α)=
4
3
7
,其中
β∈(
π
3
,
5π
6
)
,求cosβ的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知α是第二象限角,
sinα=
4
5
:
(1)求tanα的值;
(2)求
sin(π+α)-2cos(
π
2
+α)
-sin(-α)+cos(π-α)
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知α∈(-π,0),cosα=-
1
3
,则tanα等于( )
A.
2
B.2
2
C.3
D.3
2
题型:不详
难度:
|
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已知tanα=2,则
2sinα-cosα
cosα
=( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
设函数f(x)=x
3
+4x+5的图象在x=1处的切线为l,则圆2x
2
+2y
2
-8x-8y+15=0上的点到直线l的最短距离为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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