在△ABC中,设a+c=2b,A-C=π3,求sinB的值.
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在△ABC中,设a+c=2b,A-C=π3,求sinB的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
在△ABC中,设a+c=2b,A-C=
π
3
,求sinB的值.
答案
∵a+c=2b∴sinA+sinC=2sinB,,即2sin
A+C
2
cos
A-C
2
=4sin
B
2
cos
B
2
,
∴sin
B
2
=
1
2
cos
A-C
2
=
3
4
,而0<
B
2
<
π
2
,∴cos
B
2
=
13
4
,
∴sinB=2sin
B
2
cos
B
2
=2×
3
4
×
13
4
=
39
8
.
举一反三
若tanα=2,则
sinα+cosα
2sinα-3cosα
等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知sin(θ+kπ)=-2cos(θ+kπ),k∈z.求值:
(1)
2sinθ-3cosθ
4sinθ-9cosθ
;
(2)9sin
2
θ-3sinθcosθ-5.
题型:不详
难度:
|
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已知在直角坐标系xOy中,角的始边为x轴正半轴,已知α,β均为锐角,且角β和α+β的终边与单位圆交点横坐标分别为
4
5
和
5
13
.
(1)求tanβ的值;
(2)求角α终边与单位圆交点的纵坐标.
题型:解答题
难度:一般
|
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sin1490°(1-
3
cot640°)化简的结果为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知tanα=3,求值
(1)
4sinα-2cosα
3sinα+5cosα
(2)2sin
2
α+sinαcosα-3cos
2
α
题型:解答题
难度:一般
|
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