已知α为钝角，且cos(π2+α)=-35，则sin2α=______．

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已知α为钝角，且cos(π2+α)=-35，则sin2α=______．

题型：不详难度：来源：
已知α为钝角，且cos(
π
2
+α)=-
3
5
，则sin2α=______．
答案
∵cos（
π
2
+α）=-sinα=-
3
5
，
∴sinα=
3
5
，又α为钝角，
∴cosα=-


1-sin2α
=-
4
5
，
则sin2α=2sinαcosα=-
24
25
．
故答案为：-
24
25
举一反三
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinA-cosA=
2


2
-1
3
．
（I）求sin(2A-
π
4
)的值；
（II）若a=2，c=
3
2
，求角C的大小．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，A，B，C为它的三个内角，设向量


p
=(cos
B
2
，sin
B
2
)，


q
=(cos
B
2
，-sin
B
2
)，且


p
与


q
的夹角为
π
3
．
（I）求角B的大小；
（II）已知tanC=


3
2
，求
sin2A•cosA-sinA
sin2A•cos2A
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知DABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，向量


m
=(sinB，1-cosB)与向量


n
=(2，0)夹角θ余弦值为
1
2
．
（1）求角B的大小；
（2）△ABC外接圆半径为1，求a+c范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，角A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinA=


2
2
，sinB=
1
2
．
（I）求sin（A+B）的值．
（II）求a=2，求a、b、c的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知向量


a
=（sinx，cosx），


b
=（1，-2），且


a
∥


b
，则tanx=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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