若sinα=35且π2＜α＜π，则tanα2=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若sinα=

3

5

且

π

2

＜α＜π，则tan

α

2

=______．

答案

∵sinα=

3

5

且

π

2

＜α＜π，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，

α

2

∈（

π

4

，

π

2

），
∴tan

α

2

=

1-cosα 1+cosα

=

1+ 4 5 1- 4 5

=3．
故答案为：3．