已知A为锐角，sinA=35，tan(A-B)=-12，求cos2A及tanB的值．

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已知A为锐角，sinA=35，tan(A-B)=-12，求cos2A及tanB的值．

题型：解答题难度：一般来源：南京三模
已知A为锐角，sinA=
3
5
，tan(A-B)=-
1
2
，求cos2A及tanB的值．
答案
cos2A=1-2sin2A=1-
9
25
×2=
7
25

∵A为锐角，sinA=
3
5

∴tanA=
sinA


1-sin2A
=
3
4

∴tanB=tan[A-（A-B）]=
tanA-tan(A-B)
1+tanAtan(A-B)
=
3
4
+
1
2
1-
3
4
×
1
2
=2
举一反三
已知tanα=-
1
3
，求：
5cosα-sinα
sinα+2cosα
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知sinα-cosα=
1
5
，则sin2α=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
在△ABC中，已知A=
π
4
，cosB=
4
5
．
（1）求cosC的值；
（2）若BC=10，求△ABC的面积．
题型：不详难度：| 查看答案
已知sinα=
3
5
，α是第二象限的角，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（　　）
A．-7B．7C．-
3
4
D．
3
4
题型：单选题难度：一般| 查看答案
（2007广州市水平测试）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．
题型：不详难度：| 查看答案
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