已知:tan(α+π4)=-12,(π2<α<π).(1)求tanα的值;(2)求sin2α-2cos2αsin(α-π4)的值.
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已知:tan(α+π4)=-12,(π2<α<π).(1)求tanα的值;(2)求sin2α-2cos2αsin(α-π4)的值.
题型:丰南区
难度:
来源:
已知:tan(α+
π
4
)=-
1
2
,(
π
2
<α<π).
(1)求tanα的值;
(2)求
sin2α-2
cos
2
α
sin(α-
π
4
)
的值.
答案
(1)由tan(α+
π
4
)=-
1
2
,得
1+tanα
1-tanα
=-
1
2
,解之得tanα=-3(5分)
(2)
sin2α-2co
s
2
α
sin(α-
π
4
)
=
2sinαcosα-2
cos
2
α
2
2
(sinα-cosα )
=2
2
cosα(9分)
因为
π
2
<α<π且tanα=-3,所以cosα=-
10
10
(11分)
∴原式=-
2
5
5
(12分).
举一反三
已知△ABC中,cotA=-
12
5
,则cosA=( )
A.
12
13
B.
5
13
C.
-
5
13
D.
-
12
13
题型:济南一模
难度:
|
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在△ABC中,
cosA=-
5
13
,
cosB=
3
5
.
(Ⅰ)求sinC的值;
(Ⅱ)设BC=5,求△ABC的面积.
题型:惠州二模
难度:
|
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化简
1-si
n
2
160°
的结果是( )
A.cos160°
B.-cos160°
C.±cos160°
D.±|cos160°|
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
tanα=
3
,π<α<
3
2
π
,求sinα-cosα的值.
题型:不详
难度:
|
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已知α为第二象限的角,sinα=
3
5
,则tan(3π+α)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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