在△ABC 中，记 BC=a，CA=b，AB=c，若9a2+9b2-19c2=0，则cotCcotA+cotB=______．

题型：不详难度：来源：

在△ABC 中，记 BC=a，CA=b，AB=c，若9a²+9b²-19c²=0，则

cotC

cotA+cotB

=______．

答案

∵9a²+9b²-19c²=0，
∴9a²+9b²=19c²，
又

sinA

sinB

sinC

，cosC=

a2+b2-c2

2ab

，
∴

cotC

cotA+cotB

cosC

sinC

cosA

sinA

cosB

sinB

cosC

sinC

sinBcosC+cosBsinC

sinAsinB

sin2C

•cosC
=

•

a2+b2-c2

2ab

a2+b2-c2

2c2

9a2+9b2-9c2

2×9c2

19c2-9c2

18c2

．
故答案为：

举一反三

在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知cosA+sinA=-

，A为第二象限角，则tanA=（　　）

A．

B．

C．-

D．-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若sinα=

，且α是第二象限角，则tanα=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB=

，且a，b，c成等比数列．
（1）求

tanA

tanC

的值；（2）若accosB=12，求a+c的值．

题型：枣庄一模难度：| 查看答案

已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量

=（a，b），

=（sinA，cosB），

=（1，1）．
（I）若

∥

，求角B的大小：
（Ⅱ）若

•

=4，边长c=2，角c=

求△ABC的面积．

题型：解答题难度：一般| 查看答案