已知α是第三象限的角，且tanα=2，则sin（α+π4）=（　　）A．-1010B．1010C．-31010D．31010

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已知α是第三象限的角，且tanα=2，则sin（α+π4）=（　　）A．-1010B．1010C．-31010D．31010

题型：单选题难度：一般来源：唐山二模
已知α是第三象限的角，且tanα=2，则sin（α+
π
4
）=（　　）
A．-


10
10
B．


10
10
C．-
3


10
10
D．
3


10
10
答案
∵α是第三象限的角，且tanα=
sinα
cosα
=2，sin2α+cos2α=1，解得 sinα=-
2


5
5
，cosα=-


5
5
．
∴sin（α+
π
4
）=sinαcos
π
4
+cosαsin
π
4
=-
3


10
10
，
故选C．
举一反三
cos2α
1+sin2α
•
1+tanα
1-tanα
的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
（Ⅰ）计算：sin
25π
6
+cos
25π
3
+tan(-
25π
4
)；
（Ⅱ）已知tanα=3，求
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，若tanA=
3
4
，C=120°，BC=2


3
，则AB=（　　）
A．3B．4C．5D．6
题型：单选题难度：简单| 查看答案
如果A为锐角，sin(π+A)=-
1
2
，那么cos(π-A)=（　　）
A．


2
2
B．-


2
2
C．


3
2
D．-


3
2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，已知cosA=
5
13
，sinB=
3
5
，则cosC的值为（　　）
A．
16
65
B．
56
65
C．
16
65
或
56
65
D．-
16
65
题型：武汉模拟难度：| 查看答案
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