在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则sinC=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

答案

3sinA+4cosB=6，平方得：
9sin²A+24sinAcosB+16cos²B=36，①
∵4sinB+3cosA=1
∴16sin²B+24sinBcosA+9cos²A=1②
①²+②²得：
25+24sin（A+B）=37，
∴sin（A+B）=

∴sinC=

故填

举一反三

计算

sin80°

cos50°

(1+

tan10°)=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若tanθ+

tanθ

=4，则sin2θ=（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

在△ABC中，tanA=

，cosB=

．若最长边为1，则最短边的长为（　　）．

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=（sinx+cosx）²+cos2x的最小正周期为（　　）

A．3π

B．2π

C．π

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若A是△ABC的一个内角，且sinA+cosA=

，△ABC的形状是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

题型：单选题难度：一般| 查看答案