下列命题:(1)若函数为偶函数,则;(2)函数的周期T=;(3)方程log6x=cosx有且只有三个实数根; (4)对于函数f(x)=x2,若.以上命题为真命题
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下列命题:(1)若函数为偶函数,则;(2)函数的周期T=;(3)方程log6x=cosx有且只有三个实数根; (4)对于函数f(x)=x2,若.以上命题为真命题
题型:不详
难度:
来源:
下列命题:
(1)若函数
为偶函数,则
;
(2)函数
的周期T=
;
(3)方程log
6
x=cosx有且只有三个实数根;
(4)对于函数f(x)=x
2
,
若
.以上命题为真命题的是
。
答案
(2)、(4)
解析
试题分析:(1)易知函数的定义域为R,若使f(x)是偶函数,需满足
,易验证
不满足,所以若函数
为偶函数,则
,错误;
(2)函数
的周期T=
,正确;
(3)方程log
6
x=cosx有且只有三个实数根,在同一平面直角坐标系中画出函数y=log
6
x和y=cosx的图像,由图像知此命题错误。
(4)对于函数f(x)=x
2
,若
,因为x>0时,f(x)是下凸函数,所以正确。
点评:此题的综合性较强,考查的知道点较多,对学生的能力要求较高。我们应熟练掌握这类函数的周期:
.
举一反三
(本小题满分12分)已知函数
(I)当a=1时,求函数
的最小正周期及图象的对称轴方程式;
(II)当a=2时,在
的条件下,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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若
,则
= ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
,且
,则
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
,
,
,
,若
最小值为
,则
的值为
。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若点P
在直线
上,则
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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