在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=45，则2sin（A-π4）的值为______．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=45，则2sin（A-π4）的值为______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=
4
5
，则


2
sin（A-
π
4
）的值为______．
答案
在△ABC中，cosA=
4
5
，
∴sinA=


1-cos2A
=
3
5
，
则


2
sin（A-
π
4
）=


2
（


2
2
sinA-


2
2
cosA）=sinA-cosA=
3
5
-
4
5
=-
1
5
．
故答案为：-
1
5
举一反三
若α是第二象限的角，且sinα=
2
3
，则cosα=（　　）
A．
1
3
B．-
1
3
C．


5
3
D．-


5
3
题型：不详难度：| 查看答案
已知A，B，C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若cosBcosC-sinBsinC=
1
2
，则A=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若tanα=
3
4
，α是第三象限的角，则sin（α+
π
4
）=（　　）
A．-
7


2
10
B．
7


2
10
C．-


2
10
D．


2
10
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知sin(α+
π
4
)=
3
5
，α∈(0，π)，则cosα=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知sinα=
5
13
，α∈（
π
2
，
3π
2
），则tan（
π
4
+α）的值是（　　）
A．-
7
17
B．-
17
7
C．
7
17
D．
17
7
题型：门头沟区一模难度：| 查看答案
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