已知tanx=2,(1)若x是第一象限角,求sinx和cosx的值;(2)求sinxsinx+2cosx的值.
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已知tanx=2,(1)若x是第一象限角,求sinx和cosx的值;(2)求sinxsinx+2cosx的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知tanx=2,
(1)若x是第一象限角,求sinx和cosx的值;
(2)求
sinx
sinx+2cosx
的值.
答案
(1)∵tanx=
sinx
cosx
=2,∴sinx=2cosx,又sin
2
x+cos
2
x=1,∴5cos
2
x=1,∵x是第一象限角,∴cosx>0,∴cosx=
1
5
=
5
5
,sinx=
2
5
5
(2)将原式分子分母同除以sinx,得原式=
1
1+2cotx
=
1
1+2
1
tanx
=
1
1+1
=
1
2
.
举一反三
已知向量
a
=(cosA,sinA)
,
b
=(cosB,-sinB)
,其中∠A,∠B为△ABC的内角,且
a
•
b
=-
10
10
.
(Ⅰ)求tan(A+B)的值;
(Ⅱ)若
cosB=
3
5
,求sinA
.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若a:b=cosB:cosA=
2
:1,则a:c=( )
A.
1:
3
B.
2
:
3
C.
3
:
2
D.0
题型:不详
难度:
|
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已知
sinx=
12
13
,x是第二象限的角,则tanx=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c,如果
cosA=
3
2
,
cosB=-
1
2
,a=1,则b等于______.
题型:丰台区二模
难度:
|
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sinα+sinβ=
2
2
,求cosα+cosβ的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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