在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若a:b=cosB:cosA=2:1,则a:c=(  )A.1:3B.2:3C.3:2D.0

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若a:b=cosB:cosA=2:1,则a:c=(  )A.1:3B.2:3C.3:2D.0

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若a:b=cosB:cosA=


2
:1,则a:c=(  )
A.1:


3
B.


2


3
C.


3


2
D.0
答案
根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
,得a:b=sinA:sinB,
又a:b=cosB:cosA,∴sinA:sinB=cosB:cosA,
∴sinAcosA=sinBcosB,即sin2A=sin2B,
∵A,B都为三角形的内角,
∴2A=2B或2A+2B=180°,
解得:A=B或A+B=90°,
由a:b=


2
:1,得到a≠b,所以A≠B,
∴A+B=90°,即△ABC为直角三角形,且c为斜边,
设a=


2
k,b=k,根据勾股定理得:c=


3
k,
则a:c=


2


3

故选B
举一反三
已知sinx=
12
13
,x是第二象限的角,则tanx=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c,如果cosA=


3
2
cosB=-
1
2
,a=1,则b等于______.
题型:丰台区二模难度:| 查看答案
sinα+sinβ=


2
2
,求cosα+cosβ的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知sinθ=
3
5
,θ∈(0,
π
2
),tanϕ=
1
2
,则tan(θ+ϕ)的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若(1+tgθ)8展开式的第4项为7,则sin2θ的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.