已知tanα=-34 ， 且α∈(π2 ， 3π2)则sinα•cosα的值为（　　）A．1225B．-1225C．2512D．-2512

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已知tanα=-34 ， 且α∈(π2 ， 3π2)则sinα•cosα的值为（　　）A．1225B．-1225C．2512D．-2512

题型：不详难度：来源：
已知tanα=-
3
4
 ， 且α∈(
π
2
 ， 
3π
2
)则sinα•cosα的值为（　　）
A．
12
25
B．-
12
25
C．
25
12
D．-
25
12
答案
∵tanα=-
3
4
 ， 且α∈(
π
2
 ， 
3π
2
)，
∴cos2α=
1
sec2α
=
1
1+tan2α
=
1
1+
9
16
=
16
25
，
∴cosα=-
4
5
，sinα=
3
5
，
则sinα•cosα=（-
4
5
）×
3
5
=-
12
25
．
故选B．
举一反三
已知sinα+cosα=


2
，则sinα•cosα=______．
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已知sinα=
3
5
，α∈(0，
π
2
)．
（t）求casα多值；
（2）求sin2α+cas2α多值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
（1）已知A（1，2），B（3，-6），向量


a
=(x+3，y-4)，若 


a
=2


AB
，求x，y的值；
（2）向量


a
=(sinθ，-2)与


b
=(1，cosθ)互相垂直，其中θ∈(0，
π
2
)．求sinθ，cosθ的值．
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若△ABC的内角A满足sin2A=-
2
3
，则cosA-sinA=______．
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已知函数f（x）=（sinωx-cosωx）2+2sin2ωx（ω＞0）的周期为
2
3
π．
（Ⅰ） 求函数y=f（x）在[0，
π
3
]上的值域；
（Ⅱ）求最小的正实数ϕ，使得y=f（x）的函数图象向右平移ϕ个单位后所对应的函数为偶函数．
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