若△ABC的内角A满足sin2A=-23，则cosA-sinA=______．

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若△ABC的内角A满足sin2A=-23，则cosA-sinA=______．

题型：不详难度：来源：
若△ABC的内角A满足sin2A=-
2
3
，则cosA-sinA=______．
答案
由于（cosA-sinA）2=1-sin2A=
5
3
，
由已知，A为△ABC的内角，所以sinA＞0，
而sin2A=2sinAcosA=-
2
3
＜0，
所以cosA＜0，A为钝角．
所以cosA-sinA=-


5
3
=-


15
3

故答案为：-


15
3
举一反三
已知函数f（x）=（sinωx-cosωx）2+2sin2ωx（ω＞0）的周期为
2
3
π．
（Ⅰ） 求函数y=f（x）在[0，
π
3
]上的值域；
（Ⅱ）求最小的正实数ϕ，使得y=f（x）的函数图象向右平移ϕ个单位后所对应的函数为偶函数．
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已知cosα=
4
5
，且α是第四象限角，则sinα等于（　　）
A．
4
3
B．
3
5
C．-
4
5
D．-
3
5
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知sinα=3cosα，则sinαcosα=______．
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在△ABC中，已知sin(
π
2
+A)=
2


5
5
．
（1）求tan2A的值；   （2）若cosB=
3


10
10
，c=10，求△ABC的面积．
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已知cosβ=-
1
2
，且β是第三象限角，求sinβ；tanβ的值？
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