若△ABC的内角A满足sin2A=-23,则cosA-sinA=______.

若△ABC的内角A满足sin2A=-23,则cosA-sinA=______.

题型:不详难度:来源:
若△ABC的内角A满足sin2A=-
2
3
,则cosA-sinA=______.
答案
由于(cosA-sinA)2=1-sin2A=
5
3

由已知,A为△ABC的内角,所以sinA>0,
sin2A=2sinAcosA=-
2
3
<0

所以cosA<0,A为钝角.
所以cosA-sinA=-


5
3
=-


15
3

故答案为:-


15
3
举一反三
已知函数f(x)=(sinωx-cosωx)2+2sin2ωx(ω>0)的周期为
2
3
π

(Ⅰ) 求函数y=f(x)在[0,
π
3
]
上的值域;
(Ⅱ)求最小的正实数ϕ,使得y=f(x)的函数图象向右平移ϕ个单位后所对应的函数为偶函数.
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已知cosα=
4
5
,且α是第四象限角,则sinα等于(  )
A.
4
3
B.
3
5
C.-
4
5
D.-
3
5
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已知sinα=3cosα,则sinαcosα=______.
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在△ABC中,已知sin(
π
2
+A)=
2


5
5

(1)求tan2A的值;   (2)若cosB=
3


10
10
,c=10
,求△ABC的面积.
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已知cosβ=-
1
2
,且β是第三象限角,求sinβ;tanβ的值?
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