已知sinα+cosα=2，则sinα•cosα=______．

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已知sinα+cosα=2，则sinα•cosα=______．

题型：不详难度：来源：
已知sinα+cosα=


2
，则sinα•cosα=______．
答案
∵sinα+cosα=


2
，两边平方得sin2α+2sinαcosα+cos2α=2，∴1+2sinαcosα=2，解得sinαcosα=
1
2
．
故答案为
1
2
举一反三
已知sinα=
3
5
，α∈(0，
π
2
)．
（t）求casα多值；
（2）求sin2α+cas2α多值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
（1）已知A（1，2），B（3，-6），向量


a
=(x+3，y-4)，若 


a
=2


AB
，求x，y的值；
（2）向量


a
=(sinθ，-2)与


b
=(1，cosθ)互相垂直，其中θ∈(0，
π
2
)．求sinθ，cosθ的值．
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若△ABC的内角A满足sin2A=-
2
3
，则cosA-sinA=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=（sinωx-cosωx）2+2sin2ωx（ω＞0）的周期为
2
3
π．
（Ⅰ） 求函数y=f（x）在[0，
π
3
]上的值域；
（Ⅱ）求最小的正实数ϕ，使得y=f（x）的函数图象向右平移ϕ个单位后所对应的函数为偶函数．
题型：不详难度：| 查看答案
已知cosα=
4
5
，且α是第四象限角，则sinα等于（　　）
A．
4
3
B．
3
5
C．-
4
5
D．-
3
5
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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