在△ABC中，cosB=-513，cosC=45，AB=13，求BC．

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在△ABC中，cosB=-513，cosC=45，AB=13，求BC．

题型：解答题难度：一般来源：不详
在△ABC中，cosB=-
5
13
，cosC=
4
5
，AB=13，求BC．
答案
∵cosB=-
5
13
＜0，
∴B为钝角，A，C为锐角，
∴sinB=


1-cos2B
=
12
13
，
∵cosC=
4
5
，
∴sinC=


1-cos2C
=
3
5
，
∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=
33
65
，
∵AB=13，由正弦定理得
BC
sinA
=
AB
sinC
，
∴BC=
ABsinA
sinC
=13×
33
65
×
5
3
=11．
举一反三
已知x∈(0，
π
2
)，sinx-cosx=


5
5
，求
cos2x-2sin2x-1
1-tanx
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知α∈(
π
2
，π)，sinα=
3
5
，则tan(α+
3π
4
)等于______．
题型：崇明县一模难度：| 查看答案
已知sin(α+
π
4
)=
1
3
，则sinαcosα的值为（　　）
A．-
7
18
B．-
7
9
C．
7
18
D．
7
9
题型：不详难度：| 查看答案
已知sin（
π
2
+α）=m，则cos（π-α）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos 2B+3cos（A+C）+2=0，b=


3
，则c：sin C等于（　　）
A．3：1B．


3
：1		C．


2
：1		D．2：1
题型：宣武区一模难度：| 查看答案
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