若sinx=sin(3π2-x)=2,则tanx+tan(3π2-x)的值是( )A.-2B.-1C.1D.2
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若sinx=sin(3π2-x)=2,则tanx+tan(3π2-x)的值是( )A.-2B.-1C.1D.2
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
若sinx=sin(
3π
2
-x)=
2
,则tanx+tan(
3π
2
-x)的值是( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
答案
由
sinx=sin(
3π
2
-x)
,得:
sinx=sin[π+(
π
2
-x)]=-sin(
π
2
-x)=-cosx
.
显然cosx≠0,∴
sinx
cosx
=-1
,即tanx=-1.
tanx+tan(
3π
2
-x)=tanx+tan[π+(
π
2
-x)]
=
tanx+tan(
π
2
-x)
=tanx+cotx=
tanx+
1
tanx
=
ta
n
2
x+1
tanx
=
(-1
)
2
+1
-1
=-2
.
故选A.
举一反三
如果
cosα=
1
2
,且α为第四象限角,那么tanα的值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知
cos(x+
π
4
)=
4
5
,x∈(-
π
4
,0)
,则sinx=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若A,B,C是△ABC的三个内角,
cosB=
1
2
,
sinC=
3
5
.求cosA的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
tanα=
1
2
,则
2cosα-3sinα
3cosα+4sinα
的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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化简
sin(θ-5π)
tan(3π-θ)
•
1
tan(θ-
3π
2
)tan(
π
2
-θ)
•
cos(8π-θ)
sin(-θ-4π)
+sin(-θ)
题型:解答题
难度:一般
|
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