在△ABC中，sinA=35，cosB=513，求cosC的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

在△ABC中，sinA=

3

5

，cosB=

5

13

，求cosC的值．

答案

因为在△ABC中，a＞b⇔A＞B⇔sinA＞sinB．
∵cosB=

5

13

，∴sinB=

1-cos2B

=

12

13

∴sinB=

12

13

＞sinA=

3

5

，∴B＞A
所以，A一定是锐角，从而cosA=

1-sin2A

=

4

5

所以cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-（cosAcosB-sinAsinB）=

16

65

．
所以cosC的值为：

16

65