设A，B，C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根，那么△ABC是（　　）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D

题型：单选题难度：一般来源：不详

设A，B，C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x²-5x+1=0的两个实根，那么△ABC是（　　）

A．钝角三角形	B．锐角三角形
C．等腰直角三角形	D．以上均有可能

答案

因为tanA，tanB是方程3x²-5x+1=0的两个实根
由韦达定理可得到：tanA+tanB=

与 tanAtanB=

＞0
又因为C=π-（A+B），两边去=取正切得到
tanC=-

tanA+tanB

(1-tanAtanB)

＜0
故C为钝角，即三角形为钝角三角形．
故选A．

举一反三

已知cos227°=m，则cos43°=______ （用含m的代数式表示结果）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知向量

=(cosα，sinα)（α∈[-π，0]）．向量m=（2，1），n=(0，-

)，且m⊥(

-n）．
（Ⅰ）求向量

；
（Ⅱ）若cos(β-π)=

，0＜β＜π，求cos（2α-β）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知tanθ=3，则2sin²θ+2sinθcosθ-cos²θ=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知sinα-cosα=

，α∈（0，π），tanα=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知α是第二象限角，sinα=

，则cosα=（　　）

A．-

B．-

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案