已知α、β为锐角,sinα=437,cos(α+β)=-1114,则β=______.
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已知α、β为锐角,sinα=437,cos(α+β)=-1114,则β=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知α、β为锐角,sinα=
4
3
7
,cos(α+β)=-
11
14
,则β=______.
答案
∵α、β为锐角
∴cosα=
1-si
n
2
α
=
1-(
4
3
7
)
2
=
1
7
sin(α+β)=
1-co
s
2
(α+β)
=
1-(-
11
14
)
2
=
5
3
14
∴cosβ=cos[(α+β)-α]=-
11
14
×
1
7
+
4
3
7
×
5
3
14
=
1
2
∵β为锐角
∴β=
π
3
故答案为:
π
3
举一反三
若
1+sinx
cosx
=-
1
2
,则
cosx
sinx-1
的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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sin
2
(2π-α)+cos(π+α)•cos(π-α)+1的值是( )
A.1
B.2
C.0
D.2sin
2
α
题型:单选题
难度:一般
|
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在△ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC
(1)求cosA的值
(2)若a=1,
cosB+cosC=
2
3
3
,求边c的值.
题型:江西
难度:
|
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若
1-tanθ
2+tanθ
=1,则
cos2θ
1+sin2θ
的值为( )
A.3
B.-3
C.-2
D.-
1
2
题型:许昌一模
难度:
|
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在锐角三角形ABC中,角A,B,C对边a,b,c且a
2
+b
2
-
2
ab=c
2
,tanA-tanB=csc2A
①求证:2A-B=
π
2
;
②求三角形ABC三个角的大小.
题型:解答题
难度:一般
|
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