已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=．（I）若b=4，求sinA的值；（II）若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值

题型：河南省期中题难度：来源：

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=．
（I）若b=4，求sinA的值；
（II）若△ABC的面积S_△ABC=4，求b，c的值。

答案

解：(1) ∵cosB=>0，且0<B<
∴sinB=
由正弦定理得

(2) ∵S_△ABC=acsinB=4
∴，∴c=5
由余弦定理得b²=a²+c²-2accosB
∴b=。