（1）化简：sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)sin(3π-α)•cos(π-α)（2）求值  sin500(1+3tan100)．

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（1）化简：sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)sin(3π-α)•cos(π-α)（2）求值  sin500(1+3tan100)．

题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）化简：
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
sin(3π-α)•cos(π-α)

（2）求值  sin500(1+


3
tan100)．
答案
（1）
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
sin(3π-α)•cos(π-α)

=
-sinα(-sinα)cos(π+α)
sin(π-α)•(-cosα)

=
sin2α(-cosα)
sinα•(-cosα)

=sinα；
（2）sin50°（1+


3
tan10°）
=sin50°（1+


3
•
sin10°
cos10°
）
=sin50°•
cos10°+


3
sin10°
cos10°

=sin50°•
2(
1
2
cos10°+ 


3
2
 sin10°)
cos10°

=sin50°•
2sin40°
cos10°

=
2sin40°cos40°
cos10°

=
sin80°
cos10°

=
cos10°
cos10°

=1．
举一反三
已知函数f（x）=asin（πx+α）bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数，且满足f（2008）=-1，则f（2009）等于（　　）
A．-1B．0C．1D．2
题型：不详难度：| 查看答案
求值：①sin870°+cos660°+tan1215°-tan（-300°）+cot（-330°）
②
sin(2π-θ)•tan(π+θ)•cot(-θ-π)
cos(π-θ)•tan(3π-θ)
．
题型：不详难度：| 查看答案
函数y=
2
3
cos（x-π）在x∈[0，2π]上的单调性是（　　）
A．在[0，π]上是增函数，在[π，2π]上是减函数
B．在[
π
2
，
3π
2
]上是增函数，在[0，
π
2
]及[
3π
2
，2π]上是减函数
C．在[π，2π]上是增函数，在[0，π]上是减函数
D．在[0，
π
2
]及[
3π
2
，2π]上是增函数，在[
π
2
，
3π
2
]上是减函数
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知sin（
π
4
+x）=


5
5
，且
π
4
＜x＜
3π
4
，则sin（
π
4
-x）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）
4sin(α-π)-sin(
3π
2
-α)
3cos(α-
π
2
)-5cos(α-5π)
；
（2）
sin2α-2sinαcosα-cos2α
4cos2α-3sin2α
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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