已知tan(π+α)=12,则sinα-cosα2sinα+cosα=( )A.14B.12C.-14D.-12
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已知tan(π+α)=12,则sinα-cosα2sinα+cosα=( )A.14B.12C.-14D.-12
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知
tan(π+α)=
1
2
,则
sinα-cosα
2sinα+cosα
=( )
A.
1
4
B.
1
2
C.
-
1
4
D.
-
1
2
答案
∵
tan(π+α)=
1
2
,∴
tanα=
1
2
,
∴
sinα-cosα
2sinα+cosα
=
sinα
cosα
-1
2sinα
cosα
+1
=
tanα-1
2tanα+1
=
1
2
-1
2×
1
2
+1
=-
1
4
.
故选:C.
举一反三
已知集合M={a,b,c}中的三个元素可构成某一三角形的三边长,那么此三角形一定不是( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.等腰三角形
D.钝角三角形
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(cos
3
2
x,sin
3
2
x)
,
b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
)
,且
x∈[
π
2
,
3
2
π]
(1)求
|
a
+
b
|
的取值范围;
(2)求函数
f(x)=
a
•
b
-|
a
+
b
|
的最小值,并求此时x的值.
题型:不详
难度:
|
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已知锐角△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=6,向量
s
=(2sinC,-
3
),
t
=(cos2C,2cos
2
C
2
-1),且
s
∥
t
.
(1)求C的大小;
(2)若
sinA=
1
3
,求
sin(
π
3
-B)
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知α为锐角,且tanα=
2
-1,函数f(x)=x
2
tan2α+x•sin(2α+
π
4
),则f(-1)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=sin(2x+
π
6
)+sin(2x-
π
6
)+2co
s
2
x
.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)求使f(x)≥2的x的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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