已知sinx=2cosx,则sin2x+1=( )A.65B.95C.43D.53
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已知sinx=2cosx,则sin2x+1=( )A.65B.95C.43D.53
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知sinx=2cosx,则sin
2
x+1=( )
A.
6
5
B.
9
5
C.
4
3
D.
5
3
答案
∵sin
2
x+cos
2
x=1 sinx=2cosx
∴sin
2
x=1-
1
4
sin
2
x
∴sin
2
x=
4
5
∴sin
2
x+1=
9
5
故选B.
举一反三
关于函数
f(x)=cos2x+2
3
sinxcosx
,下列结论:
①f(x)的最小正周期是π;
②f(x)在区间
[-
π
6
,
π
6
]
上单调递增;
③函数f(x)的图象关于点
(
π
12
, 0)
成中心对称图形;
④将函数f(x)的图象向左平移
5π
12
个单位后与y=-2sin2x的图象重合;
其中成立的结论序号为______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=sin
2
ωx-
3
sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期π
(1)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间;
(2)求函数f(x)在[0,
2π
3
]上的值域.
题型:不详
难度:
|
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已知α是第三象限角,且
f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)sin(
3π
2
-α)sin(α-π)
cos(-α-π)sin(-π-α)cos(
3π
2
-α)
(1)化简f(α);
(2)若
cos(α-
3π
2
)=
1
5
,求f(α)的值;
(3)若α=-1860°,求f(α)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=2sin(x+
α
2
)cos(x+
α
2
)+2
3
cos
2
(x+
α
2
)-
3
,α为常数.
(Ⅰ)求函数f(x)的周期;
(Ⅱ)若0≤α≤π时,求使函数f(x)为偶函数的α值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=sin
2
(
π
4
x)-
3
sin(
π
4
x)•cos(
π
4
x)
(Ⅰ)求f(x)的最大值及此时x的值;
(Ⅱ)求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)的值.
题型:不详
难度:
|
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