已知△ABC的外接圆的圆心为O，若AB+AC=2AO，则△ABC是（　　）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．下能确定

题型：泸州一模难度：来源：

已知△ABC的外接圆的圆心为O，若

，则△ABC是（　　）

A．钝角三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．下能确定

答案

由

可得点O为边BC的中点，
由点O为△ABC的外接圆的圆心，即BC为圆的直径，
故∠BAC为直径所对的圆周角，所以∠BAC=90°，
故△ABC是直角三角形，
故选C

举一反三

在△ABC中，若 sinA-sinAcosC=cosAsinC，则△ABC 的形状是（　　）

A．正三角形	B．等腰三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

题型：成都一模难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(

，

3π

)，且|

|=|

|．
（1）求角θ的值；
（2）设α＞0，0＜β＜

，且α+β=

θ，求y=2-sin²α-cos²β的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=

2sinx，0≤x≤2π

x2，x＜0

，若f（f（x₀））=3，则x₀=______．

题型：闸北区二模难度：| 查看答案

已知函数f(x)=2sinx•sin(

-x)+

sinx•cosx+cos2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期，最大值及取最大值时相应的x值；
（2）如果0≤x≤

，求f（x）的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知α、β为锐角，且

1+sinα-cosα

sinα

•

1+sinβ-cosβ

sinβ

=2，则tanαtanβ=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案