在△ABC中，若cosAcosB=ba≠1，则△ABC是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

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在△ABC中，若cosAcosB=ba≠1，则△ABC是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，若
cosA
cosB
=
b
a
≠1，则△ABC是（　　）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
答案
∵△ABC中，
cosA
cosB
=
b
a
≠1，又由正弦定理可得
sinA
sinB
= 
a
b
，
∴
sinA
sinB
=
cosB
cosA
，sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴2A≠2B，且 2A+2B=π，
∴A+B=
π
2
，∴C=
π
2
，故△ABC是直角三角形，
故选C．
举一反三
已知函数f（t）=


1-t
1+t
，g(x)=cosx•f(sinx)+sinx•f(cosx)，x∈(π，
17π
12
），化简g（x）
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在△ABC中，已知a=8，b=10，c=6判断△ABC的形状（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．锐角或直角三角形D．钝角三角形
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已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R，ω＞0）的最小正周期是
π
2
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅲ）若f（x）-a2＞2a在x∈[0，
π
8
]上恒成立，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
2cos
π
2
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
6
+sin
3π
2
的值为（　　）
A．0B．
3
2
C．-
3
2
D．2
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC中，若


AB
•


AC
=


BA
•


BC
，则△ABC必为（　　）
A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形
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