在△ABC中，若sinAsinB=cos2C2，则△ABC是（　　）A．等边三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．直角三角形

题型：单选题难度：一般来源：不详

在△ABC中，若sinAsinB=cos2

C

2

，则△ABC是（　　）

A．等边三角形	B．等腰三角形
C．不等边三角形	D．直角三角形

答案

△ABC中，若sinAsinB=cos2

C

2

，
∴sinAsinB= 

1 + cosC

2

，sinAsinB=

1 - cos(A+B)

2

，
∴2sinAsinB=1-cosAcosB+sinAsinB，∴cos（A-B）=1．
又-π＜A-B＜π，∴A-B=0，即 A=B，故△ABC是 等腰三角形，
故选B．